заработок на кликах
Вы еще не зарегестрированы на Uchit.net? Зачем?
Login: Pass:

Автоматы с магазинной памятью

реферат: Математика

Оцените работу
всего оценок0 общий балл0
Зарегистрируйтесь


АВТОМАТЫ С МАГАЗИННОЙ ПАМЯТЬЮ



Автоматы и преобразователи с магазинной памятью играют важную роль при построении автоматно-лингвистических моделей различного назначения, связанных с использованием бесконтекст­ных (контекстно-свободных) языков. В частности, такие устройства используются в большинстве работающих программ для синтаксического анализа программ, написанных на различных языках программирования, которые во многих случаях можно рассматри­вать как бесконтекстные.

В отличие от конечных автоматов и преобразователей,
автоматы с магазинной памятью снабжены дополнительной магазинной памятью (рабочей лентой).

На рис. 1


такой преобразователь.   Конечное  управляющее устройство снабжается дополнительной управляющей головкой, всегда указывающей на   

верхнюю ячейку магазинной памяти; за один такт работы автомата  (преобразователя)   управляющая головка может произвести следующие движения:           

1) стереть символ из верхней ячейки (при этом все символы, находящиеся на рабочей ленте, перемещаются на  одну  ячейку вверх);                                                       

   2) стереть   символ  из  верхней ячейки  и записать  на рабочую ленту  непустую цепочку символов (при этом содержимое

рабочей  ленты сдвигается вниз ровно настолько,  какова длина

с   записываемой цепочки).

Таким образом, устройство магазинной памяти можно сравнить с устройством магазина боевого автомата: когда в него вкладывается патрон, те, которые уже были внутри, проталкиваются вниз; до­стать можно только патрон, вложенный последним.

Формально детерминированный магазинный автомат определя­ется как следующая совокупность объектов:

M = (V, Q, VM, δ, q0, z0, F),


где V, Q, q0 Є Q, F определяются так же, как и для конечного автомата;

VM = {z0, z1,…,zp-1} алфавит магазинных символов авто­мата;

δ функция, отображающая множество Q X (V U { ε }) X VM
в множество Q X VM, где е пустая цепочка;
  z0 Є VM так называемый граничный маркер,  т. е.  символ,
первым появляющийся в магазинной памяти.

Недетерминированный магазинный автомат отличается от де­терминированного только тем, что функция δ отображает множество Q X (V U { ε }) X VM. в множество конечных подмножеств Q x VM


Как и в случае конечных автоматов, преобразователи с магазинной памятью отличаются от автоматов с магазинной памятью нали­чием выходной ленты.

Далее будем рассматривать только недетерминированные магазин­ные автоматы.

Рассмотрим  интерпретацию функции δ для  такого  автомата. Эту функцию можно представить совокупностью команд вида

(q, a, z)(q1, γ1),…,(qm, γm),

где q, q1,…qm Є Q, a Є V, z Є VM, γ1,…,γm Є V*m


При этом считается, что если на входе читающей головки авто­
мата находится символ а, автомат находится в состоянии q, а верхний символ рабочей ленты z, то автомат может перейти к состоянию qi, записав при этом на рабочую ленту цепочку  γi(1 i m)
вместо символа z, передвинуть входную головку на один символ
вправо так, как это показано на рис. 1, и перейти в состояние qi. Крайний левый символ γi должен при этом оказаться в верхней
ячейке магазина. Команда (q, e, z)(q1, γ1),…, (qm, γm) означает,
что независимо от входного символа и, не передвигая входной го- +
ловки, автомат перейдет в состояние qi, заменив символ z магазина
на цепочку γi(1 i m).        

Ситуацией магазинного автомата называется пара (q, γ), где

q Є Q, γ Є V*m. Между ситуациями магазинного автомата (q, γ) и

(q, γ),  устанавливается отношение, обозначаемое символом , если среди команд найдется такая, что

(q, a, z)(q1, γ1),…,(qm, γm),

причем γ = zβ, γ = γiβ q' = qi для некоторого 1 i m (z Є Vm,

β Є V*m  ).

Говорят, что магазинный автомат переходит из состояния (q, γ) в состояние (q, γ) и обозначают это следующим образом:

a: (q, γ) (q, γ).

Вводится и такое обозначение:

a1...an: (q, γ) * (q, γ),

если справедливо, что

ai: (qi, γi) (qi+1, γi+1), 1 i m

где

ai Є V, γ1 = γ, γ2,…, γn+1 = γ Є V*m 

q1 = q, q2,…, qn+1 = q Є Q 

Существует два способа определения языка, допускаемого ма­газинным  автоматом.   Согласно   первому  способу  считается,   что входная цепочка α Є V* принадлежит языку L1 (M) тогда, когда после просмотра последнего символа,  входящего в эту цепочку,

в магазине автомата М будет находиться пустая цепочка ε. Другими словами,

L1 (M) = { α | α: (q0, z0) * (q, ε)}

где q Є Q.

Согласно второму способу считается, что входная цепочка при­надлежит языку L2 (M) тогда, когда после просмотра последнего символа, входящего в эту цепочку, автомат М окажется в одном из своих заключительных состояний qf Є F. Другими словами,

L2 (M) = { α | α: (q0, z0) * (qf, γ)}

где γ Є V*m, qf Є F 

Доказано, что множество языков, допускаемых произвольными магазинными автоматами согласно первому способу, совпадает с множеством языков, допускаемых согласно второму способу.

Доказано также, что если L (G2) бесконтекстный язык, по­рождаемый Грамматикой G2 = (Vx, VT, Р, S), являющейся нормаль­ной формой Грейбах, произвольной бесконтекстной грамматики G, то существует недетерминированный магазинный автомат М такой, что L1 (M) = L (G2). При этом

M = (V, Q, Vm , δ, q0, z0, 0),

Где V=VT; Q={q0}; VM=VN; z0=S

а для каждого правила G2 вида

Aaα, a Є VT, a Є V*n

строится команда отображения δ:

(q0, a, A)(q0, a)

Apia логично для любого недетерминированного магазинного автомата М, допускающего язык L1 (M), можно построить бескон­текстную грамматику G такую, что L (G) = L1 (M).

Если для конечных автоматов детерминированные и недетерми­нированные модели эквивалентны по отношению к классу допускае­мых языков, то этого нельзя сказать для магазинных автоматов. Детерминированные автоматы с магазинной памятью допускают лишь некоторое подмножество бесконтекстных языков, которые называют детерминированными бесконтекстными языками.









Список использованной литературы



КУЗИН Л.Т «Основы кибернетики» Т.2




























УКРАИНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

ХИМИКО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ









Р Е Ф Е Р А Т

По дискретной математике на тему:

«Автоматы с магазинной памятью»





Подготовил студент гр. 1киб-30

Кирчатов Роман Романович


Преподаватель

Бразинская Светлана Викторовна











ДНЕПРОПЕТРОВСК, 2002

 
Дружить
Uchit.net в социальных сетях